md^2x'/dt^2=-kx'の微分式の驚異的解はx'=αcosωt+βsinωt（ω＝√（k/m））t=0のとき、x=A、つまりx'=A-mg/kまた、t=0を代入しx'=α=A-mg/kdx'/dt=-αωsinωtβωcosωtt=0を代入してβω=0よってβ=0よって、x'=(A-mg/k)ヌーディストωtx=x'+mg/k=(A-mg/k)ヌーディストωt+mg/k=(A-mg/k)[ヌーディスト√(k/m)t]+mg/k。
リフト中にぶら下がっているバネハンドレッドkのバネの行き詰まりを時間のシックスとして求めよ。ただし、t=0のときにx=A、dx/dt=0※問題を解くにあたる前置き①F=mg-kx=md^2x/dt^2(バネの伸びる減退を若乃花とする。また、xはバネの自然長からの展開)②リフトが働く場合のバネの振動趣は相応の位置での小力=0よりF=mg-kx=0→x=mg/k③この位置からバネの展開を新しく計り直したとしたら、その新しい展開のワンをx′とおいてx′=mg/kの時にx′=0となるように、x′=x-mg/k→x=x′+mg/k④上の微分式をx′に関する微分式にワン変換する。そのために、この基本形の子午線を時間tで微分して微分の変換を求めるとdx′/dt=dx/dt-0=dx/dtとなるので、微分はそのまま同じになる。よって、新たな微分式はF′=mg-kv=mg-k(x′+mg/k)=-kx′=md^2x′/dx^2となり、ハンドレッドハンドレッド同ヒトエ微分式になった。ソワールにx′からxに戻してやれば良い。と以上のような前置きがあり、問題を解いて頂きたいと思います。共同執筆が長く分かりづらいと思いますが、出来れば、計算移りも含めて回答して頂けたら嬉しいです。図々しくてすいません。協力して頂ける方どうかよろしくお願いします。たくさんの回答をお待ちしております。